【題目】已知直線和直線
不論為何值,直線恒交于一定點(diǎn),求點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí),設(shè)直線與軸圍成的三角形的面積分別為, 求.
設(shè)直線交軸為點(diǎn),交軸為點(diǎn),原點(diǎn)為的面積為.
求①當(dāng)時(shí)直線的條數(shù)各是多少;
②當(dāng)且時(shí)的函數(shù)解析式.
【答案】(1);(2);(3)①見(jiàn)祥解;②.
【解析】
(1)把兩個(gè)解析式聯(lián)立,解方程組即可;
(2)分別代入,求出值,將其相加即可得出結(jié)論;
(3)①先用k表示出A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo),則,然后再當(dāng)時(shí)討論即可;
②當(dāng)且,由①只有一個(gè)方程,為,求解即可.
由,得,則
設(shè)與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是,則;
當(dāng),
①依題意,
則
當(dāng),即或解方程,兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解
同理,當(dāng),兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解
當(dāng),兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解
②當(dāng)且,由①只有一個(gè)方程,為,則
所以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形中,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,一條直角邊與邊交于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合),另一條直角邊與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
如圖①,求證:;
如圖②,此直角三角板有一個(gè)角是,它的斜邊與邊交于,且點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),連接,求證:;
在的條件下,如果,那么點(diǎn)是否一定是邊的中點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式,并直接寫(xiě)出不等式的解集;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),在軸上是否存在一點(diǎn),滿足.若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、、2;
(2)在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形;
(3)觀察圖c中帶陰影的圖形,請(qǐng)你將它適當(dāng)剪開(kāi),重新拼成一個(gè)正方形;(要求:在圖c中用虛線作出,并用文字說(shuō)明剪拼方法)圖c說(shuō)明: .
(4)觀察正方體,沿著一些棱將它剪開(kāi),展開(kāi)成平面圖形.若正方體的表面積為12,請(qǐng)你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖.(只需畫(huà)出一種情形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,且,連接,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,則__________,___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,連接AD,過(guò)B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點(diǎn)F,連接CE.
(1)求證:△BCF≌△ACD.
(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生漢字書(shū)寫(xiě)的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測(cè)試方法是:聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字,每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>x(分),且50≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績(jī)x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出表中a=________,b=________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.
(4)請(qǐng)根據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),簡(jiǎn)要分析這些同學(xué)的漢字書(shū)寫(xiě)能力,并為提高同學(xué)們的書(shū)寫(xiě)漢字能力提一條建議(所提建議不超過(guò)20字).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)正整數(shù),由N個(gè)數(shù)字組成,若它的第一位數(shù)可以被1整除,它的前兩位數(shù)可以被2整除,前三位數(shù)可以被3整除,…,一直到前N位數(shù)可以被N整除,則這樣的數(shù)叫做“精巧數(shù)”.如:123的第一位數(shù)“1”可以被1整除,前兩位數(shù)“12”可以被2整除,“123”可以被3整除,則123是一個(gè)“精巧數(shù)”.
(1)若四位數(shù)是一個(gè)“精巧數(shù)”,求k的值;
(2)若一個(gè)三位“精巧數(shù)”各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù),請(qǐng)求出所有滿足條件的三位“精巧數(shù)”.
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