Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：BD=AC=

62+82

=10（cm），
∴DO=5cm，
∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

OD=2.5cm，
故答案為：2.5．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OD長．