Question

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

整理情況	頻數(shù)	頻率
非常好		0.21
較好	70
一般
不好	36

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．
（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？
（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：較好的所占的比例是： ，

則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70÷ =200（人）

（2）解：

非常好的頻數(shù)是：200×0.21=42（人），

一般的頻數(shù)是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），

較好的頻率是： =0.35，

一般的頻率是： =0.26，

不好的頻率是： =0.18

（3）解：該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有1500×（0.21+0.35）=840（人）
（4）解：

則兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是： =

【解析】（1）根據(jù)較好的部分對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率= 即可求解；（2）根據(jù)頻率= 即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可；（4）利用樹形圖方法，利用概率公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．