9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．8C．6D．4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=30°，
∴AD=BD=4，
∴CD=2AD=8．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟記含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．計算：$|{-\sqrt{9}}|$=3．

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20．已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$的值．

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17．若$\sqrt{45n}$是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A．45B．9C．5D．1

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4．在二次根式$\sqrt{x-2}$中，x的取值范圍是（　�。�
A．x≥2B．x≥-2C．x＞2D．x＜2

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14．單項式$\frac{1}{2}$a2b的次數(shù)為3．

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1．下列各數(shù)中：
0，-$\root{3}{4}$，$\sqrt{\frac{16}{9}}$，$\sqrt{10}$，3.3，2π，2.121221222122221…（兩個“1”之間依次多一個“2”），無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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18．（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有15個滿足題意的三角形；
（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有21個滿足題意的三角形；
（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有28個滿足題意的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在直線AB、直線AC上，且AE=BD．
（1）當點D、E分別在邊AC、邊AB上時，如圖1所示，EB與CD相交于點G，求∠CGE的度數(shù)；
（2）當點D、E分別在邊CA、邊AB的延長線上時，如圖2所示，∠CGE的度數(shù)是否變化？如不變，請說明理由．如變化，請求出∠CGE的度數(shù)．

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