如圖，已知A為⊙O上一點，C為⊙O外一點，AC交⊙O于點B，且OA＝BC．

求證：∠A＝2∠ACO．

答案：
解析：

連結(jié)OB，

∵OA＝OB，OA＝BC，

∴OB＝BC，

∴∠ACO＝∠BOC，

∴∠ABO＝∠ACO＋∠BOC＝2∠ACO．

又∵∠A＝∠ABO，

∴∠A＝2∠ACO．


提示：

由于同圓的半徑相等，因而在解與圓有關(guān)的問題中經(jīng)常會用到由圓中的兩條半徑構(gòu)成的等腰三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=78°，則∠2=
78°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知O為⊙O′上一點，⊙O和⊙O/相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長為（　�。�

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如圖，已知O為⊙O′上一點，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

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（2000•湖州）如圖，已知O為⊙O′上一點，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

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