【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．

（1）選擇題：圖1是一個(gè)長2a、寬2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形．然后，按圖2那樣拼成一個(gè)（中間空的）正方形，則中間空的部分面積是（　 ）

A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

（2）如圖3，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積．據(jù)此，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請直接寫出來：　

（3）如圖4，是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，求陰影部分的面積．

【答案】（1）C；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）20

【解析】

（1）由圖2可知中間小正方形的邊長為()，即可求得答案；

（2）一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，一種是大正方形的面積，可得等式；

（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-BGF的面積-ABD的面積求解即可．

(1) 由圖2可知中間小正方形的邊長為()，

∴中間空的部分面積是：，

故答案為：C；

(2)如圖，3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積和為：，

大正方形的面積為：，

∴

(3)∵， ，

∴

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸；

（2）請作出關(guān)于軸對稱的（不寫畫法），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出關(guān)于軸對稱的的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），AB＝BC＝，∠ABC＝90°，CD⊥x軸．

（1）填空：B點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，C點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（2）若點(diǎn)P是直線CD上第一象限上一點(diǎn)且△PAB的面積為6.5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下點(diǎn)M是x軸上線段OD之間的一動點(diǎn)，當(dāng)△PAM為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（x，y），若過點(diǎn)Q的直線l與x軸夾角為45°時(shí)，則稱直線l為點(diǎn)Q的“湘依直線”．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的“湘依直線”表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），過點(diǎn)D的“湘依直線”圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與x軸交于C點(diǎn)，動點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，求△PCD面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過點(diǎn)M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+（m﹣2）x+m+2相交與A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，BD=DC，∠ABD=∠ACD，求證：AD平分∠BAC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)將至，一電商平臺對本年度最受消費(fèi)者喜愛的某品牌辣椒醬進(jìn)行促銷，促銷方式為：每人每次凡購買不超過15瓶的，每瓶4元，外加運(yùn)費(fèi)元；超過15瓶的，超過的部分每瓶減少元，并付運(yùn)費(fèi)元，若設(shè)購買的瓶數(shù)為瓶．

（1）當(dāng)時(shí)，請用含和的代數(shù)式表示購買所需費(fèi)用：_______________；當(dāng)時(shí)，請用含和的代數(shù)式表示購買所需費(fèi)用：_______________．

（2）王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺分別購買20瓶和26瓶該品牌辣椒醬

①經(jīng)過預(yù)算，兩位老師在該平臺購買分別花費(fèi)82元和100元，請通過計(jì)算求出的值．

②你能幫兩位老師設(shè)計(jì)一種更省錢的購買方案嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一海輪位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40了2海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案