【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

【答案】（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、28萬(wàn)元；（2）甲種套房提升50套，乙種套房提升30套時(shí)，y最小值為2090萬(wàn)元．

【解析】

（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

（1）設(shè)乙種套房提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，則甲種套房提升費(fèi)用為（x﹣3）萬(wàn)元，

則，

解得x=28．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=28是分式方程的解，

答：甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、28萬(wàn)元；

（2）設(shè)甲種套房提升a套，則乙種套房提升（80﹣a）套，

則2090≤25a+28（80﹣a）≤2096，

解得48≤a≤50．

∴共3種方案，分別為：

方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套，

方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．

設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為y萬(wàn)元，則

y=25a+28（80﹣a）=﹣3a+2240，

∵k=﹣3，

∴當(dāng)a取最大值50時(shí)，即方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套時(shí)，y最小值為2090萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．

（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱(chēng)軸交于M，點(diǎn)P為線(xiàn)段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q．

（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線(xiàn)BE于點(diǎn)E

（1）判斷直線(xiàn)PD是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；

（2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)．

（3）將線(xiàn)段PD以直線(xiàn)AD為對(duì)稱(chēng)軸作對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形ABCO、ADEF如圖擺放，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，ED交線(xiàn)段OC于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P，連AG，已知OA長(zhǎng)為.

（1）求證：;

（2）若，AG=2，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，在直線(xiàn)PE上找點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（問(wèn)題情境）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖①，已知是等邊三角形，點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，，交等邊三角形外角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系．

小明發(fā)現(xiàn)：過(guò)作，交于，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)推理論證問(wèn)題得到解決．請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）（類(lèi)比探究）

如圖②，當(dāng)是線(xiàn)段上（除外）任意一點(diǎn)時(shí)（其他條件不變）試猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（3）（拓展應(yīng)用）

當(dāng)是線(xiàn)段上延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足（其他條件不變）時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A.(2，2)B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿(mǎn)水后，接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10 ℃，待加熱到100 ℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開(kāi)，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開(kāi)水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

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