用一張半徑為10厘米的圓形紙板裁一個(gè)面積最大的正八邊形，求八邊形的面積．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由正八邊形的特點(diǎn)求出∠AOB的度數(shù)，過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出BD的長，由三角形的面積公式求出△AOB的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示，
∵AB是正八邊形的一條邊，
∴∠AOB=
360°
8
=45°．
過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則2BD2=OB2，即2x2=102，解得x=5
2
，
∴S△AOB=
1
2
OA•BD=
1
2
×10×5
2
=25
2
，
∴S正八邊形=8S△AOB=8×25
2
=200
2
．
點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）不解方程ax2-4x+c=0，從圖中觀察分析當(dāng)x從x=4減小到x=-7時(shí)，ax2-4x+c的值將怎么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為
17
的整數(shù)部分，b-1是8的立方根，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）2-
3-27
-
16
       
（2）
3-64
×
9
64
÷
0.25
+|-
2
1
4
|
（3）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3    
（4）（x-y）2（y-x）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)在∠O的兩邊上，滿足OA=OB，用直尺和圓規(guī)作出∠O的平分線與OB的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．試問：點(diǎn)P是否在OA的垂直平分線？猜想PA、PB之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進(jìn)貨單價(jià)40 元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會少銷售10個(gè)．為了8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六邊形的邊心距為
3
，則這個(gè)正六邊形的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1～1000中，數(shù)字“1”有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞0，b＜0
B、a＜0，b＞0
C、ab＞0
D、以上都不對

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