【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點P（x1 ， y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△A′B′C′的面積．
【答案】
（1）
解：∵△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4），
∴平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，
∴△ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個單位，再向右平移6個單位得到△A′B′C′；
（2）
由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）
（3）
如圖所示，S△A′B′C′=3×4﹣ 
×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3=5.5
【解析】（1）根據(jù)點P平移后的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的平移過程即可得出結(jié)論；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出結(jié)論．
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【題目】用計算器求sin20°+tan54°33′的結(jié)果等于（結(jié)果精確到0.01）（ �。�
A.2.25
B.1.55
C.1.73
D.1.75
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【題目】“五·一”假期的某天，小明、小東兩人同時分別從家出發(fā)騎共享單車到奧林匹克公園,已知小明家到公園的路程為15km，小東家到公園的路程為12km,小明騎車的平均速度比小東快3.5km/h,結(jié)果兩人同時到達(dá)公園．求小東從家騎車到公園的平均速度.
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【題目】如果二次三項式x2＋px－6可以分解為(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)2的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
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【題目】解答
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由． 
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在等邊三角形ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，且AE=BD，試確定線段DE與EC的大小關(guān)系，并說明理由． 
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