【題目】甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設甲,乙兩車與B地的路程分別為 y(km),y(km),甲車行駛的時間為x(h),y,yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,結合圖象解答下列問題:

(1)a=   ;

(2)求乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)若ax5,則當x為何值時,兩車相距100km.

【答案】(1)3;(2)y=135x﹣225(3x5);(3)x時,兩車相距100km.

【解析】

(1)根據待定系數(shù)法,可得y的解析式,根據函數(shù)值為200千米時,可得相應自變量的值,根據自變量的差,可得答案;

(2)根據待定系數(shù)法,可得y的函數(shù)解析式;

(3)分類討論,0≤x≤2.5,yy等于40千米,2.5≤x≤5時,yy等于40千米,可得答案.

(1)設甲車行駛的函數(shù)解析式為y=kx+b,(k是不為0的常數(shù))

y=kx+b圖象過點(0,450),(5,0),

,

解得

甲車行駛的函數(shù)解析式為y=﹣90x+450,

y=180時,x=3(h),

a=3,

(2)設乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式y=kx+b,

y=kx+b圖象過點(3,180),(5,450),

解得,

乙車與甲車相遇后yx的函數(shù)解析式y=135x﹣225(3≤x≤5);

(3)3≤x≤5時,yy等于100千米,

135x﹣225﹣(﹣90x+450)=100,解得x=,

∴當x時,兩車相距100km.

練習冊系列答案
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A.2
B.4
C.2
D.4

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)根據圖象寫出不等式kx+b﹣>0的解集;

(3)若點M在x軸上、點N在y軸上,且以M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點M、N的坐標.

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(1)當點F在邊QH上時,求t的值;
(2)當正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)當FH所在的直線平行或垂直于AB時,直接寫出t的值.

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(1)求甲、乙型號手機每部進價多少元?

(2)為了提高利潤,該店計劃購進甲、乙型號手機銷售,預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有幾種進貨方案?

(3)若甲型號手機的售價為1500元,乙型號手機的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一部乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金a元;而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.

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(3) 若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在該幾何體上,要保持俯視圖和左視圖不變,則最多可以添加_______個小正方體.

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