(2004•梅州)如圖1,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,現(xiàn)按以下步驟折疊:①將∠BAD對(duì)折,使AB落在AD上,得折痕AF(如圖2);②將△AFB沿BF折疊,AF與CD交于點(diǎn)G(如圖3).則CG的長等于    cm.
【答案】分析:由圖片可知,經(jīng)過兩次折疊后,圖3中,BD=9-6=3,AD=AB-BD=6-(9-6)=3.
根據(jù)△FGC∽△AGD得比例線段求解.
解答:解:由圖片可知,經(jīng)過兩次折疊后,圖3中,BD=9-6=3,AD=AB-BD=6-(9-6)=3.
∴AD=FC.
∵AD∥FC,
∴△FGC∽△AGD.
又根據(jù)AD=FC,
∴△FGC≌△AGD,GD=CG.
∵CD=6,
∴CG=3cm.
故答案為3
點(diǎn)評(píng):已知折疊問題就是已知圖形的全等,本題要熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定,得出所求線段與已知線段的關(guān)系,然后便可正確作答.
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(2)若∠B=60°,AB=AC=2,設(shè)CD=x,四邊形ABDQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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C.3a
D.a

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