（2004•梅州）如圖，已知⊙O的弦AB把圓弧分成兩部分的比為1：2，若AB=6cm，則⊙O的半徑長等于    cm．
【答案】分析：首先作輔助線連接OA，OB，過O作OD⊥AB，根據(jù)圓的知識得出AB的值，再利用余弦求出半徑．
解答：解：連接OA，OB，過O作OD⊥AB
則∠2=∠1，AD=BD=AB=×6=3cm
∵⊙O的弦AB把圓弧分成兩部分的比為1：2，AB=6cm
∴=×360°=120°
即∠AOB=120°
故∠1=∠2=∠AOB=×120°=60°
∴∠OAD=30°，cos∠OAD=
即=
OA=2，即⊙O的半徑長等于2cm
⊙O的半徑長等于2cm．
點評：此題較簡單，考查的是在同圓或等圓中弧的度數(shù)與之所對的圓心角的度數(shù)相同，垂徑定理及直角三角形中特殊角的函數(shù)值．
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（2004•梅州）如圖，△ABC中，AB=AC，過BC上一點D作BC的垂線，交BA延長線與P，交AC于Q．
（1）判斷△APQ的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，設(shè)CD=x，四邊形ABDQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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（2004•梅州）如圖1，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：①將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點G（如圖3）．則CG的長等于    cm．

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（2004•梅州）如圖，一只螞蟻沿邊長為a的正方體表面從頂點A爬到頂點B，則它走過的路程最短為（ ）

A．a
B．（1+）a
C．3a
D．a

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