【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數y=
的圖象相交于B點，且B點的橫坐標為3，拋物線與y軸交于點C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點，P點是x軸上一動點，當PA+PB最小時，P點的坐標為_______．
【答案】(
，0)
【解析】
根據題意作出合適的輔助線，然后求出點B的坐標，從而可以求得二次函數解析式，然后求出點A的坐標，進而求得A＇的坐標，從而可以求得直線A＇B的函數解析式，進而求得與x軸的交點，從而可以解答本題
解：作點A關于x軸的對稱點A＇，連接A＇B，則A＇B與x軸的交點即為所求，
∵拋物線y=ax2-4x+c(a
0)與反比例函數y=
的圖象相交于點B，且B點的橫坐標為3，拋物線與y軸交于點C（0,6），
∴點B（3,3），
∴
解得，
∴y=x2-4x+6=（x-2）2+2
∴點A的坐標為（2,2），
∴點A＇的坐標為（2，-2），
設過點A＇（2，-2）和點B（3,3）的直線解析式為y=mx+n
∴
∴直線A＇B的函數解析式為y=5x-12,
令y=0,則0=5x-12得x=,
故答案為：（
）
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
(1)直接寫出點B的坐標；
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經過點A,B，求拋物線的表達式；
(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＜0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點E．
（1）當a=﹣1時，求拋物線頂點D的坐標，OE等于多少；
（2）OE的長是否與a值有關，說明你的理由；
（3）設∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范圍；
（4）以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE．設P（m，n），直接寫出n關于m的函數解析式及自變量m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
(1)直接寫出點B的坐標；
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經過點A,B，求拋物線的表達式；
(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 已知拋物線
的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，M為正方形ABCD內一點，點N在AD邊上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．點E為MN的中點，點P為DE的中點，連接MP并延長到點F，使得PF＝PM，連接DF．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：DF＝BM；
（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
過點A(
,-3) 和B(3,0)，過點A作直線AC//x軸，交y軸與點C.
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D，連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得
?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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