【題目】有A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請根據(jù)題意,解決下列問題.
從三把鑰匙中,隨機選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.
【答案】;.
【解析】
直接利用概率公式求出答案;
首先根據(jù)題意列舉出所有等可能的結(jié)果,再利用概率公式求解即可求得答案.
從三把鑰匙中,隨機選取一把,所得的結(jié)果有3個,分別為a、b、c,其中能打開c鎖的結(jié)果有1種,所以所選鑰匙恰好能打開c鎖的概率為.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機選取兩把鎖和兩把鑰匙,所得結(jié)果共有9種,分別為:ABab,ABac,ABbc,ACab,ACac,ACbc,BCab,BCac,BCbc;
其中只能打開一把鎖的有6種結(jié)果,分別為:ABac,ABbc,ACab,ACbc,BCab,BCbc
所以只能打開一把鎖的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)在點P的運動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大;如改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時,求P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點。
(1)AB=12,AC=10,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況,隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是 ;
(Ⅱ)求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(Ⅲ)若該校九年級共有320名學(xué)生,估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行一場知識競賽活動,競賽共有4小題,每小題5分,答對給5分,答錯或不答給0分,在該學(xué)校隨機抽取若干同學(xué)參加比賽,成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下.
成績 | 人數(shù)頻數(shù) | 百分比頻率 |
0 | ||
5 | ||
10 | 5 | |
15 | ||
20 | 5 |
根據(jù)表中已有的信息,下列結(jié)論正確的是
A. 共有40名同學(xué)參加知識競賽
B. 抽到的同學(xué)參加知識競賽的平均成績?yōu)?/span>10分
C. 已知該校共有800名學(xué)生,若都參加競賽,得0分的估計有100人
D. 抽到同學(xué)參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如圖
①作線段AB的垂直平分線m;
②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;
③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;
④在弧ACB上取一點P,連結(jié)AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老師說:“小明的作法正確.”
請回答:
(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點C為半圓上一動點,過點C作CE⊥AB,垂足為點E,點D為弧AC的中點,連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.
小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.
(當(dāng)點C與點A重合時,AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.
下面是小何的探究過程,請補充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當(dāng)x=6cm時,請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時線段DE的長度,填寫在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時,AE的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當(dāng)點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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