Question

如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…A_n在直線l上．
探索：
①圖（1）直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段；
②圖（2）直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段；…
③圖（3）直線l上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段．
應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：
①某學(xué)校七年級共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽，預(yù)計(jì)全部賽完共需______場比賽；
②某會議有20人參加，每兩人握手一次，共握手______次．

Answer 1

解：探索：
①圖（1）直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有1條線段；
②圖（2）直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有線段：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3條；
③圖（3）圖中有條線段；
應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：
①全部賽完共需=15場比賽．
②某會議有20人參加，每兩人握手一次，共握手：=190（次）．
故答案為：①1，②3；③；①15，②190．
分析：①結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
②結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
③結(jié)合圖形變化得出規(guī)律即可；
①利用③中公式求出即可；
②利用③中公式求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了線段的有關(guān)知識，屬于信息給予題，讀懂題目信息，并學(xué)會準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵．