【題目】如圖,AD是⊙O的弦,AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直線BD是否與⊙O相切?為什么?
(2)連接CD,若CD=5,求AB的長.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于點、,與直線相交于點.
(1)求點坐標;
(2)如果在軸上存在一點,使是以為底邊的等腰三角形,求點坐標;
(3)在直線上是否存在點,使的面積等于6?若存在,請求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A,B(A在B的左側(cè)),拋物線的對稱軸為直線x=1,AB=4.
(1)求拋物線的表達式;
(2)拋物線上有兩點M(x1,y1)和N(x2,y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,試判斷y1與y2的大小,并說明理由;
(3)平移該拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點O,且與x軸交于點D,記平移后的拋物線頂點為點P
①若△ODP是等腰直角三角形,求點P的坐標;
②在①的條件下,直線x=m(0<m<3)分別交線段BP、BC于點E、F,且△BEF的面積:△BPC的面積=2:3,直接寫出m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16.
(1)請寫出點A,E,F的坐標;
(2)求S△BDF.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙O的半徑為( )
A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2
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【題目】如圖,直線,連接,為一動點.
(1)當動點落在如圖所示的位置時,連接,求證:;
(2)當動點落在如圖所示的位置時,連接,則之間的關(guān)系如何,你得出的結(jié)論是 .(只寫結(jié)果,不用寫證明)
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值,若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)求PAC為直角三角形時點P的坐標.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.
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【題目】甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖中信息,求:
(1)點Q的坐標,并說明它的實際意義;
(2)甲、乙兩人的速度.
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