Question

如圖，在△ABC中，已知點D、E分別為BC、AD的中點，EF=2FC，且△ABC的面積為12，則△BEF的面積為

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=

1

2

△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=

1

4

△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=

1

2

△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出∴△BEF的面積．

解答：解：∵點D是BC的中點，
∴△ABD的面積=△ACD的面積=

1

2

△ABC=6，
∵E是AD的中點，
∴△ABE的面積=△DBE的面積=

1

4

△ABC的面積=3，
△ACE的面積=△DCE的面積=

1

4

△ABC的面積=3，
∴△BCE的面積=

1

2

△ABC的面積=6，
∵EF=2FC，
∴△BEF的面積=

2

3

×6=4，
故答案為：4．

點評：本題主要考查了三角形的面積，解題的關鍵是根據(jù)中點找出三角形的面積與原三角形面積的關系．