Question

已知x+y=-5，xy=2，求y

y x

+x

x y

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：根據(jù)已知得出x、y都是負(fù)數(shù)，先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡二次根式，再合并，最后進(jìn)行變形，整體代入后求出即可．

解答：解：∵x+y=-5，xy=2，
∴x、y都是負(fù)數(shù)，
∴y

y x

+x

x y

=y•

xy

-x

+x•

xy

-y

=-（

y

x

+

x

y

）

xy

=-

(x+y)2-2xy

xy

xy

=-

(-5)2-2×2

2

•

2

=-

21

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力，用了整體代入思想，題目比較好，難度適中．