已知M=數(shù)學(xué)公式是m+3的算術(shù)平方根，數(shù)學(xué)公式是n-2的立方根，試求M+N的算術(shù)平方根．

解：根據(jù)題意，得：解得，
所以，
所以M+N=4，
故M+N算術(shù)平方根是2．
分析：根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入計算即可解答．
點評：本題主要考查算術(shù)平方根與立方根的定義，根據(jù)題意列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O是?ABCD的對角線的交點，AC=6，BD=8，AB=5，請你算出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=
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，點P在線段AB上運(yùn)動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．
精英家教網(wǎng)
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．
為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：
張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？
李明：因為拋物線上的點（x，y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系．
趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！
孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小紅家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜．已知這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？
（2）當(dāng)a=10米，b=30米時，面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)），已知點坐標(biāo)為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，如果以點為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，過點作軸的平行線與交于點問：當(dāng)點運(yùn)動到什么位置時，線段的長度最大？并求出此時△的面積。

【解析】利用頂點為（，），點坐標(biāo)為（，）求出拋物線的解析式

（2）算出⊙半徑，點C到對稱軸的距離，即可知道位置關(guān)系

（3）求出直線AC的解析式，設(shè)，知道，可求出PQ 的長度，從而求出最大值和P點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市中考模擬（5）數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）， 已知點坐標(biāo)為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點， 如果以點為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，過點作軸的平行線與交于點問：當(dāng)點運(yùn)動到什么位置時，線段的長度最大？并求出此時△的面積。

【解析】利用頂點為（，），點坐標(biāo)為（，）求出拋物線的解析式

（2）算出⊙半徑，點C到對稱軸的距離，即可知道位置關(guān)系

（3）求出直線AC的解析式，設(shè)，知道，可求出PQ 的長度，從而求出最大值和P點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積

 

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