【題目】如圖,已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn,過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1,過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2,…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+…+S2018=_____.
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.
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【題目】在梯形中,,點在直線上,聯(lián)結(jié),過點作的垂線,交直線與點,
(1)如圖1,已知,:求證:;
(2)已知:,
① 當(dāng)點在線段上,求證:;
② 當(dāng)點在射線上,①中的結(jié)論是否成立?如果成立,請寫出證明過程;如果不成立,簡述理由.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,過點O作兩條射線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù).
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭,小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了天中每天行駛的路程(如下表),以為標(biāo)準(zhǔn),多于的記為“”,不足的記為“”,剛好的記為“”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程 |
(1)請求出這天中平均每天行駛多少千米?
(2)若每行駛需用汽油升,汽油價元/升,計算小明家這天的汽油費用大約是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點,過點O作BC的平行線交AB于M點,交AC于N點,則△AMN的周長為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.
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【題目】如圖所示,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BC、BD,過點B的切線AE與CD的延長線交于點A,OE∥BD,交BC于點F,交AB于點E.
(1)求證:∠E=∠C;
(2)若⊙O的半徑為3,AD=2,試求AE的長;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】 已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,BP=.下列結(jié)論:
①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;
③S△APD+S△APB=+;④S正方形ABCD=4+.
其中正確結(jié)論的序號是_____.
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