已知四邊形ABCD，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由條件可證明△ABC∽△DCA，再利用三角形相似的性質(zhì)可得
AC
AD
=
BC
AC
，把數(shù)據(jù)代入即可求得AD．
解答：解：
∵AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，
∴
AB
CD
=
BC
AC
=
4
5
，
且∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
AC
AD
=
BC
AC
=
4
5
，
∴
5
AD
=
4
5
，
∴AD=
25
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由所給的線段長(zhǎng)度得到線段的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90，P為DC上一點(diǎn)，PE⊥AB、PF⊥BC垂足分別為E、F，AD=1，AB=2，BC=5，BF=x，矩形EBFP面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，并保持DF=DE，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，假設(shè)
AD
DE
=n，當(dāng)n=2，求證：AF∥DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E在AB上，DE⊥CE，DE延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于F．
（1）當(dāng)E為FD中點(diǎn)時(shí)，CD=10，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AB=8，設(shè)CE=x，AD=y，試用x代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分析判斷：
（1）如果ab＞0，a+b＞0，試確定a，b的正負(fù)；
（2）如果ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|，試確定a，b的正負(fù)；
（3）如果ab＞0，abc＞0，bc＜0，試確定a，b，c的正負(fù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式
（1）-
289
；
（2）
30.125
；
（4）
0.36
-
81
100
                
（5）
169
×
1
7
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用估算法比較
1
4
與
10
-1
8
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某雜志以每本2元的價(jià)格發(fā)行時(shí)，發(fā)行量為10萬(wàn)冊(cè)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，若價(jià)格每提高0.2元，則發(fā)行量就減少5000冊(cè)，要使雜志社的銷(xiāo)售收入大于22.4萬(wàn)元，則雜志的最高定價(jià)可定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，
2x-3
3x-2
的值為0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案