13.如圖,將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形,依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④,那么按此規(guī)律.
(1)組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為n+1個;
(2)求矩形⑥的周長.

分析 (1)由矩形①、②、③中正方形個數(shù)即可得知;
(2)結(jié)合圖形分析,①的周長為:2(1+2),②的周長為:2(2+3),③的周長為:2(3+5),④的周長為:2(5+8),由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長,第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和,據(jù)此可得.

解答 解:(1)∵矩形①中,正方形個數(shù)為1;矩形②中,正方形個數(shù)為3;矩形③中,正方形個數(shù)為4;…,
∴組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為(n+1)個;

(2)∵①的周長為:2(1+2),
②的周長為:2(2+3),
③的周長為:2(3+5),
④的周長為:2(5+8),
由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長,
第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和.
可得:第⑤個的周長為:2(8+13),第⑥的周長為:2(13+21)=68;
故答案為:(1)n+1.

點評 此題考查了圖形的變化,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

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