【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D,PE⊥BC于點(diǎn)E,若BE=10cm,AB=6cm,求CE的長.
【答案】4cm.
【解析】
連接AP,CP,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PD=PE,根據(jù)線段垂直平分線求出PA=PC,根據(jù)HL證RT△PAD≌RT△PCE,即可得出答案.
解:如圖,連接AP、CP,
∵BP平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC,
∴∠PBD=∠PBE,∠PDB=∠PEC=90°,PD=PE,
在△BPD和△BPE中,
,
∴△BPD≌△BPE(AAS),
∴BD=BE,
又∵BE=10cm,AB=6cm,
∴AD=BD﹣AB=BE﹣AB=4cm,
∵PQ垂直平分AC,
∴PA=PC,
在RT△PAD和RT△PCE中,
,
∴RT△PAD≌RT△PCE(HL),
∴CE=AD=4cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C,D為線段AB上的兩點(diǎn),M,N分別是線段AC,BD的中點(diǎn).
(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的長;
(2)如果AB=a,MN=b,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上,其中A(0,)、B(,0)滿足:
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將線段AB平移到CD,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C(-2,t),如圖(1)所示.若三角形ABC的面積為9,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律,猜想第個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為___________(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是多項(xiàng)式2x24x+1的一次項(xiàng)系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊,則點(diǎn)A與點(diǎn)C___重合(填“能”或“不能”);
(3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)功,t分鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);
(4)請問:3ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長都為 1,△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)判斷△ABC 是什么形狀,并說明理由.
(2)求△ABC 的面積.
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