如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，BE，CF分別平分∠ABC與∠BCD，交AD于E，F(xiàn)，且2AB-BC=3cm，那么EF=________．

3cm
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠DFC=∠FCB，又因?yàn)镃F平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB，則∠DFC=∠DCF，則DF=DC，同理可證AE=AB，那么EF就可表示為AE+FD-BC=2AB-BC，繼而可得出答案．
解答：∵平行四邊形ABCD，
∴∠DFC=∠FCB，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠FCB，
∴∠DFC=∠DCF，
∴DF=DC，
同理可證：AE=AB，
∴2AB-BC=AE+FD-BC=EF=3cm．
故答案為：3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題，難度不大，關(guān)鍵是解題技巧的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說(shuō)法：
①D是AB中點(diǎn)；②E是AC中點(diǎn)；③DE=
12
BC；④DE∥BC．
請(qǐng)你以其中的兩種說(shuō)法為條件（①和②不能同時(shí)作為條件），其余兩種說(shuō)法為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確．如果正確請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

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57、如圖所示，已知?ABCD，試用兩種方法，將?ABCD分成面積相等的四個(gè)部分．（要求用文字簡(jiǎn)述你所設(shè)計(jì)的兩種方法，并在所給的兩個(gè)平行四邊形中正確畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖所示，已知平行四邊形ABCD位于第一象限，A（3，2），B（0，0），C（5，0），求第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園要在矩形空地ABCD的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小矩形，用來(lái)種植花卉，其余部分（即陰影部分）種植草坪，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．已知AB=32米，BC=40米，設(shè)小矩形與AB平行的邊長(zhǎng)為x米，與BC平行的邊長(zhǎng)為y米（y＞x），其中草坪與花卉銜接處用總長(zhǎng)為72米的矮籬笆隔開．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若使草坪的占地面積為960米2，問(wèn)小矩形的兩邊長(zhǎng)分別是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知平行四邊形ABCD位于第一象限，A（3，2），B（0，0），C（5，0），求第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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