已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=10cm，則AP長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．注意AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段．
解答：解：根據(jù)黃金分割的概念知，AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段．
如果AP為較長(zhǎng)的線段時(shí)，AP=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
×10=5
5
-5（cm）；
如果AP為較短的線段時(shí)，AP=10-（5
5
-5）=15-5
5
（cm）．
故本題答案為：（5
5
-5）cm或（15-5
5
）cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的概念．特別注意這里的AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x分別取1，0，2時(shí)，式子的值分別是0，-3，-5，求當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：

（1）將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后，A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)中，最小的數(shù)是多少？
（2）將C點(diǎn)向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后，A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)中，最大的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-x+b與雙曲線y=-
1
x
（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2-OB2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)．那么數(shù)軸上的-2014所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上字
 
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任意一點(diǎn)，則PQ的范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，過(guò)點(diǎn)O作直線l⊥OE．
（1）按題目要求畫出圖形；
（2）求∠BOD的度數(shù)；
（3）在∠BOD內(nèi)部的直線l上任取一點(diǎn)F，求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓桌正上方的燈光發(fā)出的光照射到桌面后在地面上形成圓形，已知桌面的直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面上陰影部分的直徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE=15°，則∠AOE=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案