【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出折痕，并求折痕的長(zhǎng)．

【答案】圖詳見解析，折痕長(zhǎng)cm．

【解析】

連接AC，作出AC的垂直平分線，分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，EF即為折痕；根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AC⊥EF，OA=OC=AC，再利用∠ACB的正切列式求出OF的長(zhǎng)，再證明△AOE≌△COF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=OF，由此即可求得EF的長(zhǎng)．

如圖所示，EF即為折痕；

∵AB=6cm，BC=8cm，

∴由勾股定理可得，AC=10cm，

∵折疊后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AC⊥EF，OA=OC=AC=×10=5cm，

∵tan∠ACB= ，

∴ ，

解得OF=cm，

∵矩形對(duì)邊AD∥BC，

∴∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF=cm，

∴折痕EF=+=cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點(diǎn)，M、B為EF上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AM于點(diǎn)C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)E為邊DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，把△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，當(dāng)△DD′C是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；

（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與x軸交與點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫出△PMN為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室需要一批無蓋的長(zhǎng)方體模型，一張大紙板可以做成長(zhǎng)方體的側(cè)面30個(gè)，或長(zhǎng)方體的底面25個(gè)，一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體由4個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面構(gòu)成． 現(xiàn)有26張大紙板，則用多少?gòu)堊鰝?cè)面，多少?gòu)堊龅酌娌趴梢允沟脛偤门涮祝瑳]有剩余？

反思：應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，要注意解題的步驟，解、設(shè)、答一個(gè)不能少，而由于未知數(shù)有兩個(gè)，則必須根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　�。�

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求畫圖，并回答問題：

如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C．

(1)畫直線AC；

(2)畫射線CB；

(3)過點(diǎn)B作直線AC的垂線BD，垂足為D；

(4)畫線段AB及線段AB的中點(diǎn)E，連接DE；

(5)通過畫圖和測(cè)量，與線段DE長(zhǎng)度相等的線段有__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)

（1）用“＜”將a，b，c連接起來．

（2）b﹣a　 　1（填“＜”“＞”，“＝”）

（3）化簡(jiǎn)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：

①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為　 　；

②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為　 　；

③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從坡上建筑物AB觀測(cè)坡底建筑物CD．從A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45°，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°．已知AB的高度為10m，AB與CD的水平距離是OD=15m，則CD的高度為m（結(jié)果保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案