Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h（甲車(chē)休息前后的速度相同），甲、乙兩車(chē)行駛的路程y（km）與行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象的信息有如下四個(gè)說(shuō)法：

①甲車(chē)行駛40千米開(kāi)始休息

②乙車(chē)行駛3.5小時(shí)與甲車(chē)相遇

③甲車(chē)比乙車(chē)晚2.5小時(shí)到到B地

④兩車(chē)相距50km時(shí)乙車(chē)行駛了小時(shí)

其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度，求出a的值和m的值解答①；根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車(chē)行駛3.5-2=1小時(shí)與甲車(chē)相遇解答②；再求出甲、乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式解答③；由解析式之間的關(guān)系建立方程解答④．

由題意，得

m=1.50.5=1.

120÷(3.50.5)=40(km/h)，

則a=40.

∴甲車(chē)行駛40千米開(kāi)始休息，

故①正確；

根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車(chē)行駛3.52=1.5小時(shí)與甲車(chē)相遇，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)0x1時(shí),設(shè)甲車(chē)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得：

40=k1，

則y=40x

當(dāng)1<x1.5時(shí)，

y=40；

當(dāng)1.5<x7時(shí)，

設(shè)甲車(chē)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得：

，

解得： ，

則y=40x20.

設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得：

，

解得： ，

則y=80x160.

當(dāng)40x2050=80x160時(shí)，

解得：x=.

當(dāng)40x20+50=80x160時(shí)，

解得：x=.

2=,2=.

所以乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km，

故④錯(cuò)誤；

當(dāng)1.5<x7時(shí)，甲車(chē)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=40x20，

當(dāng)y=260時(shí)，260=40x20，

解得：x=7，

乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=80x160，

當(dāng)y=260時(shí)，260=80x160，

解得：x=5.25，

75.25=1.75(小時(shí))

∴甲車(chē)比乙車(chē)晚1.75小時(shí)到到B地，

故③錯(cuò)誤；

∴正確的只有①，

故選A.