【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是( )
A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5
【答案】B
【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4可知(a1+a2+a3)=4,據(jù)此可得出(a1+2+a2+2+a3+2)的值;再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的方差.
∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,
∴(a1+a2+a3)=4,
∴(a1+2+a2+2+a3+2)=(a1+a2+a3)+2=4+2=6,
∴數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)是6;
∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的方差為3,
∴[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3,
∴a1+2,a2+2,a3+2的方差為:[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]
=[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]
=3.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點(diǎn),BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠DCB=∠D=90°,AD=BC=6,AB=CD=10.點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn),把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E.
(1)當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時,∠DAE= °;
(2)如圖2,當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時,D′C與AB交點(diǎn)F,
①求證:AF=FC;②求AF長.
(3)連接D′B,當(dāng)∠AD′B=90°時,求DE的長.
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【題目】“8字”的性質(zhì)及應(yīng)用:
(1)如圖①,AD、BC相交于點(diǎn)O,得到一個“8字”ABCD,求證:∠A+∠B=∠C+∠D.
(2)圖②中共有多少個“8字”?
(3)如圖②,∠ABC和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E,利用(1)中的結(jié)論證明∠E=(∠A+∠C).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD∥GE,AQ 平分∠FAC,交 BD 于 Q,∠GFA=50°,∠Q=25°,則∠ACB 的 度數(shù)( )
A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°
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【題目】如圖,下列4個三角形中,均有AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是( 。
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù) 的圖象過點(diǎn),一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求值并寫出二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)求值;
(3)設(shè)直線與二次函數(shù)圖象交于兩點(diǎn),過作垂直軸于點(diǎn),
試證明:;
(4)在(3)的條件下,請判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C運(yùn)動,同時點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動,當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.
(1)問兩動點(diǎn)運(yùn)動幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;
(2)問兩動點(diǎn)經(jīng)過多長時間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為?若存在,
求出運(yùn)動所需的時間;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同),甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個說法:
①甲車行駛40千米開始休息
②乙車行駛3.5小時與甲車相遇
③甲車比乙車晚2.5小時到到B地
④兩車相距50km時乙車行駛了小時
其中正確的說法有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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