已知，直線a⊥直線c，直線b是直線c的斜線，求證：直線a與c相交．
考點：反證法
專題：證明題
分析：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)直線a與b不相交，根據(jù)平行線的性質(zhì)由a⊥c得到b⊥c，這與題設(shè)相矛盾，從而可判定假設(shè)不成立，所以原結(jié)論成立．
解答：證明：假設(shè)直線a與b不相交，即a∥b，
∵a⊥c，
∴b⊥c，
這與直線b是直線c的斜線相矛盾，
∴假設(shè)不成立，
∴直線a與b相交．
點評：本題考查了反證法：反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相反數(shù)是它本身的數(shù)是
 
；絕對值是它本身的數(shù)是
 
；絕對值最小的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：n3-n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請?zhí)砑右粋�條件：
 
，使DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC（∠C=90°）內(nèi)取一點P，且AP=AC=a，BP=CP=b，求證：
a2+b2
a2-b2
為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只老鼠一個月能生十二只老鼠，（注：一個月后小老鼠也可生產(chǎn)，第一只也仍在生產(chǎn)），求十個月后老鼠的總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(3-n)2
（n＞3）=
 
；
x2-2x+1
（x＜1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去．若用有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示整數(shù)9，則（17，2）表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y
2x-y
=
4
3
，求下列各式的值：
（1）
x
y
；
（2）
x+y
y
；
（3）
x-y
y
．

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