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【題目】已知:點.

1)求:直線的表達式;

2)直接寫出直線向下平移2個單位后得到的直線表達式;

3)求:在(2)的平移中直線在第三象限內掃過的圖形面積.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)根據點、的坐標利用待定系數法即可求出直線的表達式;

2)根據平移的規(guī)律上加下減,左加右減即可得出平移后的直線表達式;

3)設直線軸交點為點,與軸的交點為點,根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出點、的坐標,再根據直線在第三象限內掃過的圖形面積結合三角形的面積公式即可得出結論.

解:(1)設直線的表達式為

,代入,

,解得:,

∴直線的表達式為.

2)根據平移的規(guī)律可知:直線向下平移2個單位后得到的直線表達式為:.

3)設直線軸交點為點,與軸的交點為點,

中,當時,

∴點的坐標為;

時,,

∴點的坐標為

∴直線在第三象限內掃過的圖形面積,

,

.

練習冊系列答案
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【題目】一定數量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形,古希臘科學家把1,3,6,10,15,21,…,稱為“三角形數”;把1,4,9,16,25,…,稱為“正方形數”.

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里:

三角形數

1

3

6

10

15

21

a

正方形數

1

4

9

16

25

b

49

五邊形數

1

5

12

22

C

51

70

(1)按照規(guī)律,表格中a=___,b=___,c=___

(2)觀察表中規(guī)律,第n個“正方形數”是________;若第n個“三角形數”是x,則用含x、n的代數式表示第n個“五邊形數”是___________

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(1)當行程為多少千米時,租用兩種客車的費用相同?

(2)青竹湖湘一外國語學校距市科技館約公里,如果你是年級組楊組長,為節(jié)省費用,你會選擇哪種客車?

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(1)如圖2,當繞點旋轉至時,求的度數:

(2)繞點以每秒的速度順時針旋轉,回到起始位置停止,設旋轉時間為t,當t為何值時,(始終不共線);

(3)繞點以每秒的速度順時針旋轉的同時,也繞點以每秒的速度順時針旋轉,當回到起始位置時全都停止旋轉.設旋轉時間為t,在運動過程中,當t為何值時,的邊所在直線恰好平分?試直接寫出t.

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(1)根據閱讀材料可得ADDC的數量關系為__________.

(2)如圖二,ABC中,∠A=120°AB=AC,BD平分∠ABC,猜想線段ADDC的數量關系,并證明你的猜想.

(3)如圖三,ABC中,∠A=100°AB=AC,BD平分∠ABC,猜想線段ADBD、BC的數量關系,并證明你的猜想.

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