【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sinB=，tanA=，BC=2，求邊AB的長(zhǎng)和cos∠CDB的值．

【答案】邊AB的長(zhǎng)為6，cos∠CDB=

【解析】整體分析：

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，解Rt△BCE，求CE，BE，在Rt△ACE中，由CE，tanA的值求AE，則可求AB；在Rt△CDE中，求出DE，CD，由余弦的定義求cos∠CDB.

解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，

在Rt△BCE中，∵BC=，sinB=，

∴CE=BC·sinB=×=2，∴BE===2，

在Rt△ACE中，∵tanA=，

∴AE===4，∴AB=AE+BE=4+2=6，

∵CD是邊AB上的中線，∴BD=AB=3，∴DE=BD﹣BE=1，

在Rt△CDE中，∵CD===，

∴cos∠CDB===．

故邊AB的長(zhǎng)為6，cos∠CDB=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點(diǎn)E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙．毛筆每支18元，宣紙每張2元．甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支毛筆送兩張宣紙；乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠．小麗想購(gòu)買5支毛筆，宣紙x張（x≥5）．

（1）若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（2）若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（3）若小麗要買宣紙10張，應(yīng)選擇哪家文具商店？若買100張呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE。

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)，∠DFE的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

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