如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分線．
求證：△ABC≌△ADC．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，從而利用SAS，可判定全等．
解答：證明：∵AC是∠BAD的角平分線
∴∠DAC=∠BAC，
在△ABC和和△ADC中，
AB=AD
∠DAC=∠BAC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，注意熟練掌握全等三角形的判定定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
（1）求△ABC向右平移的距離AD的長；
（2）求四邊形AEFC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點P的坐標為（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|2a-1|+（b-3）2=0，則點A（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠AEF，F(xiàn)G平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
（1）求證：AB∥CD；
（2）過點G作直線m∥AB（如圖（2））．點P為直線m上一點，當∠EPF=80°時，求∠AEP+∠CFP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元一次方程2x-a2=ax-4的解是x=1，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先分解因式，再求值：
（1）15a2（b+4）-30a（b+4），其中a=2，b=-2；
（2）（x2+y2）2-4x2y2，其中x=3.5，y=1.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）f（1）=
1
2
，f（2）=
1
3
，f（3）=
1
4
，f（4）=
1
5
，…
（2）f（
1
2
）=1，f（
1
3
）=2，f（
1
4
）=3，f（
1
5
）=4，…
利用以上規(guī)律計算：f（n）-f（
1
n
）（n≥2，且為整數(shù)）等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果A的平方根是2x-1與3x-4，求5A+3的立方根是多少？

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