16．填空：如圖，已知∠1=∠2，求證：a∥b
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等，以及已知角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答 證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：對(duì)頂角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)相同菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角A，使衣帽架拉伸或收縮，若菱形的邊長等于10cm，∠A=120°，則AB=10cm．AD=30cm．

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7．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大39°．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=39}\\{y+x=90}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=39}\\{y+2x=90}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=39}\\{y=2x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=39}\\{y+2x=90}\end{array}\right.$

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4．如圖直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF過點(diǎn)O，且∠1=30°，求∠2、∠3的度數(shù)．

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11．計(jì)算 
（1）${（\frac{1}{2}）^2}×\sqrt{{{（-2）}^2}}+\frac{1}{2}×\root{3}{-125}-{（-2）^3}×\root{3}{0.064}$
（2）$6\sqrt{2}+8\sqrt{2}-5\sqrt{2}$．

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1．五一來臨，哈一百要購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)1件甲商品和1件乙商品共需50元，且用90元購進(jìn)甲商品的件數(shù)是用70元購進(jìn)乙商品件數(shù)的3倍．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
（2）哈一百要購進(jìn)這兩種商品共160件，甲種商品的售價(jià)定為每件20元，乙種商品每件的利潤是甲種商品每件利潤的2倍，要使這批商品全部售出后的利潤不少于1400元，求最多購進(jìn)甲種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE的長為$\sqrt{3}$cm，則對(duì)角線BD的長為（　�。�
A．2cmB．3cmC．$\sqrt{3}$cmD．2$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在?ABCD 中，已知 AE、CF 分別是∠DAB、∠BCD 的角平分線，則下列說法正確的是（　　）
A．四邊形AFCE是平行四邊形B．四邊形AFCE是菱形
C．四邊形ABCF是等腰梯形D．四邊形AECD是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點(diǎn)P在邊長為4的正方形ABCD的邊上，AP=5，則△ADP的面積是6或8．

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