如圖，⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F，且CE=DF．求證：△OEF是等腰三角形．
考點：垂徑定理
專題：證明題
分析：過點O作OG⊥CD于點G，根據(jù)垂徑定理可知CG=DG，再由CE=DF可知EG=FG，根據(jù)SAS定理可得出△OEG≌△OFG，由此可得出結(jié)論．
解答：解：過點O作OG⊥CD于點G，則CG=DG，
∵CE=DF，
∴CG-CE=DG-DF，即EG=FG．
在△OEG與△OFG中，
∵
OG=OG
∠OGE=∠OGF
EG=FG
，
∴△OEG≌△OFG，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點，已知∠C=90°，⊙O的半徑長為3cm，AC=10cm，則AD長度為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在河a兩岸有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河上修建一座大橋，為方便交通，要使橋到這兩村莊的距離之和最短，應在河上哪一點修建才能滿足要求？（畫出圖形，做出說明．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-（-2.5）
 
|-2
1
4
|．（填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同一圓的內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，正六邊形中，周長最大的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果規(guī)定符號“△”的意義是a△b=
ab
a+b
．求：
（1）2△（-3）△4的值；
（2）計算：2△[（-3）△4]，并判斷[2△（-3）]△4與2△[（-3）△4]是否相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A=30°，DF=2，AF=BF，則四邊形BCDE的周長為（　　）
A、4
3
B、8
C、4+4
3
D、8+4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，-3，8，-15，24，-35，…則第100個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個二次函數(shù)解析式的二次項系數(shù)為1，對稱軸為y軸，且其圖象與y軸交點坐標為（0，1），則其解析式為
 
．

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