同一圓的內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，正六邊形中，周長(zhǎng)最大的是
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)易得AB=2AM=2OA•cos∠AOM，然后求得圓的內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，正六邊形的圓心角分別為：120°，90°，72°，60°，又由余弦的增減性，求得答案．
解答：解：如圖，是正多邊形的一部分，過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，
∵OA=OB，
∴AM=
1
2
AB，∠AOM=
1
2
AOB，
即AB=2AM=2OA•cos∠AOM，
∵圓的內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，正六邊形的圓心角分別為：120°，90°，72°，60°，
∴內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，正六邊形對(duì)應(yīng)的∠AOM分別為：60°，45°，36°，30°，
∵cos∠AOM隨著∠AOM的增大而減小，
∴正六邊形的邊長(zhǎng)最大，
∴周長(zhǎng)最大的是正六邊形．
故答案為：正六邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形的內(nèi)切圓半徑為
3
，則它的周長(zhǎng)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′出，折痕為EF，
（1）求證：BE=BF．
（2）若∠ABE=20°，求∠BFE的度數(shù)．
（3）若AB=6，AD=8，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜“連接起來．
-3，+（-1），2
1
2
，-|-1.5|，0，-（-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點(diǎn)E、F，且CE=DF．求證：△OEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有甲、乙兩建筑物，甲建筑物的高度為40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展測(cè)量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng)，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°．求乙建筑物的高DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別互相垂直，若∠A=80°，則∠B=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2-4x+3開口向
 
；對(duì)稱軸是
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
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