Question

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC以的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)：

幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；

若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間S取得最小值？并求出最小值．

Answer 1

【答案】經(jīng)過(guò)1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，S取得最小值27平方厘米．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)面積為31列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求最值．

設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，

根據(jù)題意得：，

即，

整理得，

解得：，．

答：經(jīng)過(guò)1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；

依題意得，，

即，

當(dāng)，即時(shí)，．

答：經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，S取得最小值27平方厘米．