Question

18．計算：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=7}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
（2）1997×2003  （用簡便方法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+2y=7\end{array}\right.$
（4）199²-398×203+203²．

Answer 1

分析 （1）（3）利用加減消元法進行解答；
（2）根據(jù)平方差公式求出即可；
（4）將398轉(zhuǎn)化為2×199，然后利用完全平方公式進行解答即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=7①}\\{x+2y=1②}\end{array}\right.$，
由①+②，得
x=2  ③，
把③代入②得到：y=-$\frac{1}{2}$．
則原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；

（2）原式=（2000-3）×（2000+3）
=2000²-3²
=4000000-9
=3999991；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+2y=7②}\end{array}\right.$．
由①×2+②得到：x=$\frac{13}{7}$③
把③代入①得到：y=$\frac{20}{7}$．
則原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{7}}\\{y=\frac{20}{7}}\end{array}\right.$；

（4）199²-398×203+203²，
=199²-2×199×203+203²，
=（199-203）²，
=16．

點評 本題考查了解二元一次方程組，完全平方公式以及平方差公式．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．