Question

在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃兩種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有3個(gè)，黃球有1個(gè)． 現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：由小明與小亮同時(shí)從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：如圖所示：

由上述樹狀圖知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．
P（小明贏）=

6

12

=

1

2

，P（小亮贏）=

1

2

．
故此游戲?qū)﹄p方公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．