已知⊙O經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，AB=AC，圓心O到BC的距離為3，圓的半徑為5，求腰長AB．

解：當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖1，作OD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴A、D、O三點(diǎn)共線，
在Rt△ODB中，OB=5，OD=3，
∴BD==4，
在Rt△ADB中，AD=AO+OD=5+3=8，
∴AB===4；
當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，如圖2，作OD⊥BC于D，
同理可得A、D、O三點(diǎn)共線，BD=4，
在Rt△ADB中，AD=AO-OD=5-3=2，
∴AB===2，

∴腰長AB為2或4．
分析：分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，作OD⊥BC于D，根據(jù)垂徑定理得到BD=CD，則AD垂直平分BC，根據(jù)等呀哦三角形的性質(zhì)得到A、D、O三點(diǎn)共線，再利用勾股定理計(jì)算出BD=4，然后在Rt△ADB中利用勾股定理計(jì)算出AB；當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，作OD⊥BC于D同理可得A、D、O三點(diǎn)共線，BD=4，然后在Rt△ADB中利用勾股定理計(jì)算AB．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱斯垂啥ɡ砗偷妊切蔚男再|(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
3
cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長度是
 
cm．

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已知⊙O經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，AB=AC，圓心O到BC的距離為3，圓的半徑為5，求腰長AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．在三角形ABC中有一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1為（x+3，y+5），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，則A1的坐標(biāo)為
（1，8）
（1，8）
．

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