【題目】拋物線y＝x2+4x+3.

（1）求出該拋物線對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這條拋物線．

【答案】（1）對(duì)稱軸為x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；（2）圖象如圖所示．見解析.

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)一般式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

(2)令y=0，計(jì)算出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中標(biāo)出，根據(jù)問(wèn)題（1）確定頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置，然后從左至右依次連線即可解決.

（1）y＝x2+4x+3＝x2+4x+4﹣4+3＝（x+2）2﹣1，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），

對(duì)稱軸為x＝﹣1；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x2+4x+3＝0，

則（x+1）（x+3）＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝﹣3，

∴拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）（﹣3，0），

圖象如圖所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y＝﹣3x+3與直線AB：y＝ax+b交于點(diǎn)A，且B（﹣9，0）．

（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥AB于E，過(guò)F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長(zhǎng)是12+4，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG﹣MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過(guò)程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：DM=DA；

（2）點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，⊙O2經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，求出BM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4 層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．

（1）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．

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