Question

解方程
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
（x-1）÷（

2

x+1

-1），其中x為方程x²+3x+2=0的根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）方程移項(xiàng)得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得：x1=-

1

2

，x2=1；
（2）原式=（x-1）÷

2-x-1

x+1

=（x-1）•

x+1

-(x-1)

=-x-1，
方程x²+3x+2=0，解得：x=-1或x=-2，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式?jīng)]有意義；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．