如圖，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復(fù)同一過程，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，……，第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和為Sn．

(1)求出S1、S2、S3、S4．

(2)總結(jié)出Sn與Sn－1的關(guān)系，并猜想出Sn與n的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：，理由如下：　　(1分)

　　解法一：

　　　　(1分)

　　

　　　　(2分)

　　　　(2分)

　　解法二：

　　　　(4分)

　　

　　　　(1分)

　　解法三：

　　

　　　　(3分)

　　　　(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復(fù)同一過程，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和為Sn，猜想出Sn與n的關(guān)系
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復(fù)同一個(gè)過程，假設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為單位1．第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰三角形的面積和記作S1；第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和記作S2；…；那么第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn用含n的代數(shù)式表示為
5
2n+1
5
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復(fù)同一過程，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和為Sn，猜想出Sn與n的關(guān)系________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省紹興市文瀾中學(xué)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復(fù)同一過程，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和為Sn，猜想出Sn與n的關(guān)系    ．

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