Question

如果單項(xiàng)式-3a^2m-nb與4a^3m+nb^5m+8n是同類項(xiàng)，那么兩個(gè)單項(xiàng)式的積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同類項(xiàng),單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

專題：

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，相同字母的指數(shù)相同得到關(guān)于m、n的方程組，通過解方程組求得它們的值，然后將其代入兩個(gè)單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵單項(xiàng)式-3a^2m-nb與4a^3m+nb^5m+8n是同類項(xiàng)，
∴

2m-n=3m+n 1=5m+8n

，
解得

m=1 n=- 1 2

，
則這兩個(gè)單項(xiàng)式是-3a 

5

2

b與4a

5

2

b，
∴-3a 

5

2

b×4a

5

2

b=-12a⁵b²．
故答案是：-12a⁵b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義和整式的乘法，根據(jù)同類項(xiàng)定義中相同字母的指數(shù)相同確定出具體的單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．