【題目】在一個紙箱中,裝有紅色、黃色、白色的塑料球共200個這些小球除顏色外其他都完全相同,將球充分搖勻后,從中隨機摸出一個球,記下它的顏色后再放回箱中,不斷重復這一過程,小明發(fā)現(xiàn)其中摸到白色球、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%,則這個紙箱中紅色球的個數(shù)可能有( )
A. 30個 B. 80個 C. 90個 D. 120個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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【題目】某產(chǎn)品每件成本28元,在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)之間的關(guān)系如圖中的折線所示.為維持市場物價平衡,最高售價不得高出83元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤w最大,每件產(chǎn)品的日銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?
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【題目】每年暑假都是旅游旺季,某商家抓住商機,準備七、八月份力推A、B兩款旅行箱,已知7月份銷售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的總銷售額為4800元,每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的銷售單價多60元。該商家在七月份A、B兩款旅行箱都賣了200件.
(1)求A、B兩款旅行箱的銷售單價分別為多少元?
(2)八月份,A款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了0.5a%,B款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了a%,兩款旅行箱的銷售量都比七月份減少了a%,該商家發(fā)現(xiàn)兩款旅行箱八月份的總銷售額比七月份的總銷售額少3000元,求a的值.
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【題目】為引導學生廣泛閱讀古今文學名著,某校開展了讀書活動.學生會隨機調(diào)查了部分學生平均每周閱讀時間的情況,整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表:
學生平均每周閱讀時間頻數(shù)分布表
平均每周閱讀時間x(時) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<2 | 10 | 0.025 |
2≤x<4 | 60 | 0.150 |
4≤x<6 | a | 0.200 |
6≤x<8 | 110 | b |
8≤x<10 | 100 | 0.250 |
10≤x≤12 | 40 | 0.100 |
合計 | 400 | 1.000 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題;
(1)在頻數(shù)分布表中,a=______,b=______;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校有1600名學生,請你估計該校平均每周閱讀時間不少于6小時的學生大約有多少人?
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【題目】如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C,與另一直角邊交于點D.若S△OCD=9,則S△OBD的值為 .
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A(-1,0),對稱軸為過點(1,0)且與y軸平行的直線.
(1)求點B的坐標
(2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)結(jié)合圖象,解答下列問題:
①當x取什么值時,該函數(shù)的圖象在x軸上方?
②當-1<x<2時,求函數(shù)y的取值范圍.
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【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動,校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型,每位教師僅能選一項,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表:
類別 | 柳體 | 顏體 | 歐體 | 其他 | 合計 |
人數(shù) | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題:
(1)這次問卷調(diào)查了多少名教師?
(2)請你補全表格.
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”,現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組,請你用畫樹狀圖或列表的方法,求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率.
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【題目】 如圖,在中,,,.點D從點C出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動,設(shè)點D、E運動的時間是t秒.過點D作于點F,連接、.
(1)求證:;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,說明理由.
(3)當t為何值時,為直角三角形?請說明理由.
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