Question

19．如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，根據推理的依據填空：
∵AB⊥BC（已知）
∴∠ABC=90°（垂直的定義）
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=90°（垂直的定義）
∴∠ABC=∠EFC（等量代換）
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2（已知）
∴EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD（同一平面內平行于一直錢的兩直線平行）

Answer 1

分析 利用垂直的定義可得∠ABC=∠EFC=90°，由平行線的判定定理“同位角相等，兩直線平行”可得EF∥AB，再由“內錯角相等，兩直線平行”可得EF∥CD，易得AB∥CD．

解答 證明：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∴∠ABC=∠EFC，
∴EF∥AB，
∵∠1=∠2，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
故答案為：90°；90°；EF；AB；EF；CD；AB；CD．

點評 本題主要考查了平行線的判定，利用同一平面內平行于一直錢的兩直線平行是解答此題的關鍵．