【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與y軸交于點(diǎn)A.
(1)如圖,直線與直線交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線與x軸交于點(diǎn)E(,0),若,求k的取值范圍.
【答案】(1)①(-1,3),1;②;(2)2<k<4.
【解析】
試題(1)①將x=-1代入y=-2x+1,得出B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出k的值;
②求出A,C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出AC的長,即可得出△ABC的面積:
∵k=1,∴一次函數(shù)解析式為:y="x+4." ∴A(0,4).
∵y=-2x+1,∴C(0,1).∴AC=4-1=3.
∴△ABC的面積為:×1×3=.
(2)分別得出當(dāng)x0=-2以及-1時(shí)k的值,進(jìn)而得出k的取值范圍.
試題解析:解:(1)①∵直線y=-2x+1過點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,∴y=2+2=3.
∴B(-1,3).
∵直線y=kx+4過B點(diǎn),
∴3=-k+4,解得:k=1.
②.
(2)∵直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點(diǎn)E(x0,0),,
∴當(dāng)x0=-2,則E(-2,0),代入y=kx+4得:0=-2k+4,解得:k=2.
當(dāng)x0=-1,則E(-1,0),代入y=kx+4得:0=-k+4,解得:k=4.
∴k的取值范圍是:2<k<4.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,則過B、C兩點(diǎn)直線的解析式是_____.
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【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān),你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎?如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉),設(shè)攝氏溫度為x(℃),華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù).
(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí),求華氏溫度為多少?
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【題目】快、慢兩車分別從相距180 km的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 h,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(km)與x(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90 km的路程?直接寫出答案.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P為△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠PAB=∠PBC,則CP的最小值為 .
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【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?(要有必要的過程)
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