3．將兩塊大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D=30°，按如圖所示的方式擺放（直角頂點F在斜邊AB上，直角頂點C在斜邊DE上），且DE∥AB．
（1）求∠AFD的度數(shù)；
（2）請你判斷DF與AC是否平行，并說明理由．

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠D+∠AFD=180°，再根據(jù)∠D=30°，求得∠AFD的度數(shù)；
（2）根據(jù)∠AFD+∠A=180°，判定DF∥AC即可．

解答 解：（1）∵DE∥AB
∴∠D+∠AFD=180°
又∵∠D=30°
∴∠AFD=180°-30°=150°

（2）DF與AC平行
∵∠AFD=150°，∠A=30°
∴∠AFD+∠A=180°
∴DF∥AC

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

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②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由），若不存在，請說明理由．

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