【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

【答案】解：（1）作圖如下，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；

（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，

由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，

∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，

∴P（3，3），

同理可得：P（3，-3），

綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），（3，-3）．

【解析】

試題（1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，即作AB的垂直平分線，點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．

（2）根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn)P的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．

（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=　 　度；

（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE=　 　；（用含x、y的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列不等式組

（1）

（2）

（3）2x＜1－x≤x＋5

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，把線段AP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至AE，O為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則OE的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年，重慶被“抖音”抖成了“網(wǎng)紅城市”，其中解放碑的游客數(shù)量明顯高于去年同期，如圖，小冉和小田決定用所學(xué)知識(shí)測(cè)量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù)：小冉從大廈DG的底端D點(diǎn)出發(fā)，沿直線步行10.2米到達(dá)E點(diǎn)，再沿坡度i=1：2.4的斜坡EF行走5.2米到達(dá)F點(diǎn)，最后沿直線步行30米到達(dá)解放碑底部B點(diǎn)，小田從大廈DG的底端乘直行電梯上行到離D點(diǎn)51.5米的頂端G點(diǎn)，從G點(diǎn)觀測(cè)到解放碑頂端A點(diǎn)的俯角為26°，若A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi)，且B，F(xiàn)和C，E，D分別在同一水平線上，則解放碑AB的高度約為（　　）米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈.90，tan26°≈0.49）

A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形紙片中，，，．將該紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著邊某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形．則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線y=x2﹣4x+3．

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；

x

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

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