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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= _________時，△APE的面積等于．

【答案】或6

【解析】分析：分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即可．

詳解：①如圖1，

當P在AB上時，
∵△APE的面積等于4，
∴x3=4，
x=；
②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于4，
∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，
∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，
x=6；
③當P在CE上時，

∴（4+3+2-x）×3=4，
x=＜3+4，此時不符合；
故答案為： 或6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年，新疆某次足球聯賽規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊前14場保持不敗，共得32分，設該隊平了x場，根據題意列方程得：_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災區(qū)，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

400

500

600

（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運送．

（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；

（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：
（2）先化簡，再求值： ，其中x=2tan45°．

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.﹣1的平方根是﹣1

B.4的平方根是2

C.如果一個數有平方根，那么這個數的平方根一定有兩個

D.任何一個非負數的立方根都是非負數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O1、⊙O2相交于P、Q兩點，其中⊙O1的半徑r1=2，⊙O2的半徑r2= ．過點Q作CD⊥PQ，分別交⊙O1和⊙O2于點C、D，連接CP、DP，過點Q任作一直線AB交⊙O1和⊙O2于點A、B，連接AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長線交于點E．
（1）求證： ；
（2）若PQ=2，試求∠E度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣1，0），B（4，0），點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，其頂點為M．

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關系，并加以證明；
（3）在拋物線上是否存在點N，使得S△BCN=4？如果存在，那么這樣的點有幾個？如果不存在，請說明理由．

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