【題目】
(1)計算:
(2)先化簡,再求值: ,其中x=2tan45°.
【答案】
(1)解:原式= ﹣2 ﹣1+1
=﹣
(2)解:原式= ﹣
= ﹣
=
當x=2tan45°時,
原式=2
【解析】(1)分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及絕對值的性質計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可;(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關知識,掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了豐富學生的閱讀資源,某校圖書館準備采購文學名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解,30本文學名著和20本人物傳記共需1150元,20本文學名著比20 本人物傳記多100元. (注:所采購的文學名著價格都一樣,所采購的人物傳記價格都一樣.)
(1)求每本文學名著和人物傳記各多少元?
(2)若學校要求購買文學名著比人物傳記多20本,文學名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本,總費用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調查結果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點E是CD的中點,動點P從A點出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動,最終到達點E.若點P運動的時間為x秒,那么當x= _________時,△APE的面積等于.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長線上一點,BM平分∠ABC,E為射線BM上一點.
(1)如圖1,連接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度數(shù);
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數(shù).
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請直接寫出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作線段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交點為O,AB=2CD.分別取OA、OB、OC、OD的中點A′、B′、C′、D′,連結CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個四角星圖案.將此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的圖形.
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